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Oggetto:

SIMULAZIONE QUANTISTICA DELLE PROPRIETA' DELLA MATERIA

Oggetto:

QUANTUM SIMULATION OF THE PROPERTIES OF MATTER

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Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
CHI0135
Docente
Dott. Silvia Casassa (Titolare del corso)
Anno
1° anno, 2° anno
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
4
SSD attività didattica
CHIM/02 - chimica fisica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti
Conoscenze di base di:
(i) postulati della meccanica quantistica;
(ii) chimica dello stato solido (bande elettroniche, fononiche, gap, etc.);
(iii) strutturistica chimica (reticoli cristallini, gruppi di simmetria, reticolo reciproco);
(iv) metodi quanto-meccanici per la soluzione dell'equazione di Schroedinger per sistemi molecolari.

Ciascuno di questi argomenti verrà ripreso all'inizio dell'insegnamento in modo da uniformare i vari linguaggi e fornire una solida base di partenza comune sulla quale innestare le successive conoscenze.

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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di fornire a studenti e studentesse un approfondimento sulle teorie e i metodi della chimica quantistica per lo studio dei sistemi macroscopici quali cristalli, superfici, interfacce, polimeri e nanostrutture.  

In particolare, si intende evidenziare la profonda connessione tra strutture matematiche, equazioni fisiche e proprietà intrinseche della materia che è ciò che consente di ottenere, attraverso lo sviluppo di codici quanto-meccanici, l'energia di un solido ma anche la sua struttura elettronica e vibrazionale e le sue proprietà di risposta a sollecitazioni esterne, quali campi elettrici o stress meccanici. 

Infine, l'insegnamento punta a sviluppare negli studenti/esse:

- un certo grado di autonomia rispetto ad una eventuale scelta e all'utilizzo di software computazionali per lo studio delle proprietà dei materiali,

- una buona consapevolezza dei limiti di applicabilità e dei punti di forza di ciascuno metodo computazionale

- una capacità di analisi  dei risultati ottenuti attraverso il calcolo, del loro range di applicabilità e  di come confrontarli con eventuali dati sperimentali.

Aims and objectives.

The aim of the tuition is to provide students with a general overview and basic knowledges of the quantum-chemistry methods as applied to the study of the structure and properties of the solid state materials, as crystals, surfaces, interfaces, polymers and nanostructures.

In particular, the teaching is intended to emphasize the deep connection between mathematical algorithms, physical equations and the intrinsic properties of matter and then how, though the development of quantum-mechanical code, it is possible to get the energy of systems but also their electronic and vibrational structure and their response properties to any external solicitation as an electric field or a strain stress.

Moreover, students should develop a good degree of autonomy in:

- the possible choice and use of a quantum-mechanical scientific program to deal with the study of solid state materials,

- the analysis, definition of the applicability range and comparison with experimental data of the computed results. 

 

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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell'insegnamento, studenti e studentesse dovrebbero essere in grado di utilizzare il formalismo matematico, le conoscenze sulla struttura chimico-fisica della materia e gli algoritmi per la soluzione dell'equazione di Schroedinger, nelle sue varie approssimazioni, nello studio teorico delle proprietà dei solidi cristallini. 

La possibilità di calcolare attraverso l'utilizzo consapevole di un software scientifico di alto livello quelle osservabili generalmente ottenute attraverso esperimenti, darà loro l'opportunità di cogliere il profondo nesso tra teoria e realtà fisica. Inoltre saranno in grado di apprezzare la sinergia tra chimica teorica e chimica sperimentale  e utilizzare i dati calcolati, presenti in articoli scientifici e libri, con cognizione di causa.

Learning outcomes

As a result, students should be able to manage the mathemarical formalism, knowledges on the chemical-physical structure of matter and the algorithms to solve the many Schroedinger equations in the theoretical study of the solid state systems. 

The possibility to numerically evaluate, through a scientific reliable software, that properties usually obtained experimentally, should give students the opportunity to fully appreciate the deep link between theory and physical reality.  Moreover, students will experience the sinergy between experimental and theoretical chemistry, that more and more characterizes any field of scientific investigation, and they should better understand the role and range of validity of the computed data, as reported in literature or calculated by themselves.

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Programma

Una funzione d'onda per descrivere atomi, molecole e cristalli.

Una funzione d'onda come densità di probabilità: riepilogo dei postulati della meccanica quantistica (QM), secondo l'interpretazione di Copenaghen.

Equazioni di Schroedinger, approssimazioni e struttura della materia.

Soluzione approssimata dell'equazione di Schoedinger (metodo Hatree-Fock, HF) e sviluppo di un codice QM  in grado di calcolarla.

La simmetria: una proprietà intrinseca e fondamentale della materia. Simmetria puntuale, gruppi ciclici e gruppo delle traslazioni del cristallo.

Il reticolo reciproco: il cristallo a raggi X.

Metodi monodeterminantali per cristalli periodici: ruolo fondamentale della simmetria traslazionale all'interno delle condizioni al contorno cicliche o di Born-von Karman.

Proprietà della materia: densità degli stati, bande, spettri elettronici e spettri fononici.

Proprietà di risposta: applicazione di un campo elettrico (proprietà ottiche ed elettriche).

Proprietà di risposta: applicazione di una deformazione meccanica (bulk modulus, costanti elastiche, piezoelettricità).

L'effetto della temperatura: introduzione alla dinamica molecolare ab initio (MD) attraverso l'esemplificazione di un algoritmo standard. L'evoluzione dei sistemi nel tempo.

L'effetto della temperatura: la dispersione fononica e le tecniche di termodinamica statistica per includere la temperatura.

A wave-function to describe atoms, molecules and crystals.

A wave-function as a probability density: review of the Postulate of quantum-mechanic (QM) in agreement with the Copenaghen School.

Schroedinger equations, approximantions and the structure of matter.

Approximated solution of the Schroedinger equation (the Hartree-Fock method, HF) and its coding into a QM software.

Symmetry: a fundametal property of matter. Point symmetry, cyclic group and translational space groups.

The reciprocal lattice: the crystal by X ray.

Monodeterminantal methods applied to periodic systems: the fundamental role of the translational symmetry when cyclic boundary conditions are applied.

Properties of matter: density of states, bands, electrons and phonon spectra.

Response properties due to the application of an external electric field (optical and electronic properties).

Response properties due to the application of an external strain (bulk modulus, elastic constants, piezoelectricity).

The effect of temperature: introduction to ab initio molecular dynamics simulation through the esemplification of a standard algorithm. Systems evolution in time and space.

The effect of temperature: phonon dispersion and statistic thermodynamics combined to get temperature effects at the ab initio level. 

 

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Modalità di insegnamento

Due sono le modalità di insegnamento:

la prima parte dell'insegnament, durante la quale vengono forniti concetti e strumenti, è di tipo frontale, in aula, con l'ausilio della lavagna di ardesia e l'utilizzo di lucidi;

la seconda parte, che si svolge in laboratorio informatico, prevede l'uso attivo di personal computer, uno per ciascun studente/essa.

Teaching Methods

Two different methods are exploited:

In the first part of the tuition, during which concepts and tools are introduced and explained, traditional lectures are provided  with the aid of the blackboard and projected slides.

Then, in the computer room, where one PC is available for each student,  the interaction becomes more narrower and individual.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in un colloquio orale, della durata di circa quaranta minuti, durante il quale vengono accertati i risultati dello studio, attraverso domande di teoria generale e proponendo semplici esercizi, volti a comprendere quanto i concetti siano stati assimilati.

Inoltre, facendo riferimento al lavoro svolto in laboratorio informatico, verranno poste domande sui risultati ottenuti in modo da verificare il grado di autonomia e consapevolezza raggiunto nell'uso del software scientifico e nell'analisi dei dati.

The exam is a one-hour interview aim at assessing the degree of  understanding of the subject, through general questions and problems. Moreover, by referring to the work done during the tutorial session,  some questions on the adopted software and on the results will be asked.

 

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Attività di supporto

L'Insegnamento frontale è completato dallo svolgimento di un laboratorio informatico, con disponibilità di un personal computer per ogni studente/essa, equipaggiato con sistema operativo Linux e il codice quanto-meccanico CRYSTAL (www.crystal.unito.it).

Lectures are supported by a short stage in the computer laboratory, where PC, equipped with Linux system operator, will be used to run the ab initio quantum-mechanical public code  CRYSTAL (www.crystal.unito.it).

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Testi consigliati e bibliografia

Appunti del Corso, a cura di S. Casassa.

A. Szabo and N. S. Ostlund,  Modern Quantum Chemistry,  Dover Publication, New York.

R. Dovesi, B. Civalleri, R. Orlando, C. Roetti, and V. R. Saunders,
Ab Initio Quantum Simulation in Solid State Chemistry 
Reviews in Computational Chemistry, Chapter 1, Volume 21, John Wiley & Sons, Inc, New York, 2005

D.A. McQuarrie and J.D. Simon, Quantum Chemistry: a molecular approach, University Science Book

I. A. Levine, Quantum Chemistry, Pearson Edition

Original notes and slides by S. Casassa.

CRYSTAL User's Manual.

A. Szabo and N. S. Ostlund, Modern Quantum Chemistry, Dover Publication, New York.

R. Dovesi, B. Civalleri, R. Orlando, C. Roetti, and V. R. Saunders,
Ab Initio Quantum Simulation in Solid State Chemistry 
Reviews in Computational Chemistry, Chapter 1, Volume 21, John Wiley & Sons, Inc, New York, 2005

D.A. McQuarrie and J.D. Simon, Quantum Chemistry: a molecular approach, University Science Book

I. A. Levine, Quantum Chemistry, Pearson Edition

 

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Note

Tutti gli argomenti richiesti nei prerequisiti, compreso le nozioni di algebra lineare necessarie per meglio apprezzare la trattazione matematica, verranno ripresi durante le lezioni frontali in modo da garantire a studentesse e studenti la miglior fruizione del corso.

All the arguments underlined in the Prerequisites section, included some basic concepts of linear algebra, will be resumed during the lectures in order to allow a complete fruition of the teaching.

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Corsi che mutuano questo insegnamento

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Ultimo aggiornamento: 30/07/2019 10:03
Location: https://lmchimica.campusnet.unito.it/robots.html
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