- Oggetto:
- Oggetto:
SIMULAZIONE QUANTISTICA DELLE PROPRIETA' DELLA MATERIA
- Oggetto:
QUANTUM SIMULATION OF THE PROPERTIES OF MATTER
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- CHI0135
- Docente
- Prof.ssa Silvia Casassa (Titolare del corso)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo periodo
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 4
- SSD dell'attività didattica
- CHIM/02 - chimica fisica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- Conoscenze di base di:
(i) postulati della meccanica quantistica;
(ii) chimica dello stato solido (bande elettroniche, fononiche, gap, etc.);
(iii) strutturistica chimica (reticoli cristallini, gruppi di simmetria, reticolo reciproco);
(iv) metodi quanto-meccanici per la soluzione dell'equazione di Schroedinger per sistemi molecolari.Ciascuno di questi argomenti verrà ripreso all'inizio dell'insegnamento in modo da uniformare i vari linguaggi e fornire una solida base di partenza comune sulla quale innestare le successive conoscenze.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire a studenti e studentesse un approfondimento sulle teorie e i metodi della chimica quantistica per lo studio dei sistemi macroscopici quali cristalli, superfici, interfacce, polimeri e nanostrutture.
In particolare, si intende evidenziare la profonda connessione tra strutture matematiche, equazioni fisiche e proprietà intrinseche della materia che è ciò che consente di ottenere, attraverso lo sviluppo di codici quanto-meccanici, l'energia di un solido ma anche la sua struttura elettronica e vibrazionale e le sue proprietà di risposta a sollecitazioni esterne, quali campi elettrici o stress meccanici.
Infine, l'insegnamento punta a sviluppare negli studenti/esse:
- un certo grado di autonomia rispetto ad una eventuale scelta e all'utilizzo di software computazionali per lo studio delle proprietà dei materiali,
- una buona consapevolezza dei limiti di applicabilità e dei punti di forza di ciascuno metodo computazionale
- una capacità di analisi dei risultati ottenuti attraverso il calcolo, del loro range di applicabilità e di come confrontarli con eventuali dati sperimentali.
Aims and objectives.
The aim of the tuition is to provide students with a general overview and basic knowledges of the quantum-chemistry methods as applied to the study of the structure and properties of the solid state materials, as crystals, surfaces, interfaces, polymers and nanostructures.
In particular, the teaching is intended to emphasize the deep connection between mathematical algorithms, physical equations and the intrinsic properties of matter and then how, though the development of quantum-mechanical code, it is possible to get the energy of systems but also their electronic and vibrational structure and their response properties to any external solicitation as an electric field or a strain stress.
Moreover, students should develop a good degree of autonomy in:
- the possible choice and use of a quantum-mechanical scientific program to deal with the study of solid state materials,
- the analysis, definition of the applicability range and comparison with experimental data of the computed results.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento, studenti e studentesse dovrebbero essere in grado di utilizzare il formalismo matematico, le conoscenze sulla struttura chimico-fisica della materia e gli algoritmi per la soluzione dell'equazione di Schroedinger, nelle sue varie approssimazioni, nello studio teorico delle proprietà dei solidi cristallini.
La possibilità di calcolare attraverso l'utilizzo consapevole di un software scientifico di alto livello quelle osservabili generalmente ottenute attraverso esperimenti, darà loro l'opportunità di cogliere il profondo nesso tra teoria e realtà fisica. Inoltre saranno in grado di apprezzare la sinergia tra chimica teorica e chimica sperimentale e utilizzare i dati calcolati, presenti in articoli scientifici e libri, con cognizione di causa.
Learning outcomes
As a result, students should be able to manage the mathemarical formalism, knowledges on the chemical-physical structure of matter and the algorithms to solve the many Schroedinger equations in the theoretical study of the solid state systems.
The possibility to numerically evaluate, through a scientific reliable software, that properties usually obtained experimentally, should give students the opportunity to fully appreciate the deep link between theory and physical reality. Moreover, students will experience the sinergy between experimental and theoretical chemistry, that more and more characterizes any field of scientific investigation, and they should better understand the role and range of validity of the computed data, as reported in literature or calculated by themselves.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
LEZIONE SINCRONA CON REGISTRAZIONE, in AULA e IN LABORATORIO INFORMATICO.
Nella prima parte del Corso, durante la quale vengono forniti concetti e strumenti, le lezioni si svolgeranno in aula, in modalità frontale, in aula, con l'ausilio della lavagna di ardesia e l'utilizzo di lucidi.
Nel caso dovessero tornare le restrizioni a causa del Covid, questa parte viene svolta attraverso la piattaforma WebEx, con lezioni in diretta, che, una volta terminate, saranno rese disponibili sul Moodle.
La seconda parte, che si svolge in laboratorio informatico, prevede l'uso attivo di personal computer, uno per ciascun studente/essa.
Anche in questo caso, dovessero permanere le restrizioni a causa del Covid, si procederà a delle sessioni di didattica a distanza in diretta, tramite piattaforma WebEx, sfruttando la possibilità di accedere da remote alle risorse di calcolo necessarie per lo svolgimento dei laboratorio informatico.
In tutti i casi, quindi, didattica frontale e laboratorio si svolgeranno in accordo con l'orario accademico, sfruttando eventualmente le potenzialità delle piattaforma WebEx e Moodle.
Nel caso in cui qualche studente/essa fosse sprovvisto di connessione e/o di un computer portatile con il quale accedere alle risorse on-line, si prega di contattare direttamente il Docente per concordare eventuali strategie/risorse alternative.
Frequenza
E' fortemente consigliata alle lezioni frontali, obbligatoria la parte di laboratorio.
SYNCHRONOUS LESSON IN THE CLASSROOM and IN THE LAB. WITH REGISTRATION
In the first part of the tuition, during which concepts and tools are introduced and explained, traditional lectures are provided in the classroom, with the aid of the blackboard and projected slides.
If due to the Covid, the restrictive measures should come back again, teaching will be carried out through the WebEx platform, by means of interactive face-to-face lessons. The lessons will be recorded and uploaded on the Moodle platform.
The second part of th tuition takes place in the computer room, where one PC is available for each student. Here, the interaction becomes more narrower and individual and there is the possibility of getting acquainted with the operational basis of the computational chemistry.
If due to the Covid, the restrictive measures should persist, this practical part will be carried out through the WebEx platform, exploiting the possibility to connect to the computational resources and to interact by means of the WebEx platform.
Despite the closure of the laboratories, the practical tutorial will take place using personal PC at home and the WebEx interface to connect eachothers.
So, in any case, lessons will take place according to the Academic Calendar.
Attendance is not mandatory for the theoretical lesson but is compulsory in the laboratory.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in un colloquio orale, della durata di circa quaranta minuti, durante il quale vengono accertati i risultati dello studio, attraverso domande di teoria generale e proponendo semplici esercizi, volti a comprendere quanto i concetti siano stati assimilati.
Inoltre, facendo riferimento al lavoro svolto in laboratorio informatico, verranno poste domande sui risultati ottenuti in modo da verificare il grado di autonomia e consapevolezza raggiunto nell'uso del software scientifico e nell'analisi dei dati.
Se le misure restrittive a causa del Covid dovessero persistere, il colloquio avverrà attraverso l'utilizzo della piattaforma WebEx.
Inoltre, anche qualora si tornasse ad effettuare gli esami in presenza, lo studente/essa potrà richiedere di continuare ad usufruire della modalità on-line in caso di fragilità di salute o di residenza remota rispetto alla sede universitaria.
ESAMI A DISTANZA: modalità orale secondo il Decreto Rettorale n.1097/2020.
The exam is a one-hour interview aim at assessing the degree of understanding of the subject, through general questions and problems. Moreover, by referring to the work done during the tutorial session, some questions on the adopted software and on the results will be asked.
If due to the Covid, the restrictive measures should persist, the interview will take place through the WebEx web interface.
Furthermore, even if the exams are resumed in presence, in the event of health fragility or remote residence from the university, the student can request to substain the examination using the online mode.
- Oggetto:
Attività di supporto
L'Insegnamento frontale è completato dallo svolgimento di un laboratorio informatico, con disponibilità di un personal computer per ogni studente/essa, equipaggiato con sistema operativo Linux e il codice quanto-meccanico CRYSTAL (www.crystal.unito.it).
Lectures are supported by a short stage in the computer laboratory, where PC, equipped with Linux system operator, will be used to run the ab initio quantum-mechanical public code CRYSTAL (www.crystal.unito.it).
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Programma
Una funzione d'onda per descrivere atomi, molecole e cristalli.
Una funzione d'onda come densità di probabilità: riepilogo dei postulati della meccanica quantistica (QM), secondo l'interpretazione di Copenaghen.
Equazioni di Schroedinger, approssimazioni e struttura della materia.
Soluzione approssimata dell'equazione di Schoedinger (metodo Hatree-Fock, HF) e sviluppo di un codice QM in grado di calcolarla.
La simmetria: una proprietà intrinseca e fondamentale della materia. Simmetria puntuale, gruppi ciclici e gruppo delle traslazioni del cristallo.
Il reticolo reciproco: il cristallo a raggi X.
Metodi monodeterminantali per cristalli periodici: ruolo fondamentale della simmetria traslazionale all'interno delle condizioni al contorno cicliche o di Born-von Karman.
Proprietà della materia: densità degli stati, bande, spettri elettronici e spettri fononici.
Proprietà di risposta: applicazione di un campo elettrico (proprietà ottiche ed elettriche).
Proprietà di risposta: applicazione di una deformazione meccanica (bulk modulus, costanti elastiche, piezoelettricità).
L'effetto della temperatura: introduzione alla dinamica molecolare ab initio (MD) attraverso l'esemplificazione di un algoritmo standard. L'evoluzione dei sistemi nel tempo.
L'effetto della temperatura: la dispersione fononica e le tecniche di termodinamica statistica per includere la temperatura.
A wave-function to describe atoms, molecules and crystals.
A wave-function as a probability density: review of the Postulate of quantum-mechanic (QM) in agreement with the Copenaghen School.
Schroedinger equations, approximantions and the structure of matter.
Approximated solution of the Schroedinger equation (the Hartree-Fock method, HF) and its coding into a QM software.
Symmetry: a fundametal property of matter. Point symmetry, cyclic group and translational space groups.
The reciprocal lattice: the crystal by X ray.
Monodeterminantal methods applied to periodic systems: the fundamental role of the translational symmetry when cyclic boundary conditions are applied.
Properties of matter: density of states, bands, electrons and phonon spectra.
Response properties due to the application of an external electric field (optical and electronic properties).
Response properties due to the application of an external strain (bulk modulus, elastic constants, piezoelectricity).
The effect of temperature: introduction to ab initio molecular dynamics simulation through the esemplification of a standard algorithm. Systems evolution in time and space.
The effect of temperature: phonon dispersion and statistic thermodynamics combined to get temperature effects at the ab initio level.
Testi consigliati e bibliografia
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Appunti del Corso, a cura di S. Casassa.
A. Szabo and N. S. Ostlund, Modern Quantum Chemistry, Dover Publication, New York.
R. Dovesi, B. Civalleri, R. Orlando, C. Roetti, and V. R. Saunders,
Ab Initio Quantum Simulation in Solid State Chemistry
Reviews in Computational Chemistry, Chapter 1, Volume 21, John Wiley & Sons, Inc, New York, 2005D.A. McQuarrie and J.D. Simon, Quantum Chemistry: a molecular approach, University Science Book
I. A. Levine, Quantum Chemistry, Pearson Edition
Original notes and slides by S. Casassa.
CRYSTAL User's Manual.
A. Szabo and N. S. Ostlund, Modern Quantum Chemistry, Dover Publication, New York.
R. Dovesi, B. Civalleri, R. Orlando, C. Roetti, and V. R. Saunders,
Ab Initio Quantum Simulation in Solid State Chemistry
Reviews in Computational Chemistry, Chapter 1, Volume 21, John Wiley & Sons, Inc, New York, 2005D.A. McQuarrie and J.D. Simon, Quantum Chemistry: a molecular approach, University Science Book
I. A. Levine, Quantum Chemistry, Pearson Edition
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Note
Tutti gli argomenti richiesti nei prerequisiti, compreso le nozioni di algebra lineare necessarie per meglio apprezzare la trattazione matematica, verranno ripresi durante le lezioni frontali in modo da garantire a studentesse e studenti la miglior fruizione del corso.
All the arguments underlined in the Prerequisites section, included some basic concepts of linear algebra, will be resumed during the lectures in order to allow a complete fruition of the teaching.
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