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Oggetto:
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MODELLISTICA MOLECOLARE

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MOLECULAR MODELLING

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Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
CHI0058
Docenti
Dott. Carlo Canepa (Titolare del corso)
Dott. Giovanni Ghigo (Titolare del corso)
Anno
1° anno, 2° anno
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
CHIM/06 - chimica organica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Obbligatoria
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti

Conoscenza di base della chimica organica nei suoi aspetti chimico-fisici e meccanicistici.

Basic knowledge of the physico-chemical tools of mechanistic organic chemistry.
Oggetto:

Sommario del corso

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Obiettivi formativi

La finalità del corso volge all’acquisizione da parte dello studente degli strumenti di base per la trattazione modellistica su base quantitativa dell’equilibrio e delle velocità di reazione in chimica organica. In particolare, i metodi teorici e computazionali trattati consentono l’ottenimento di dati termodinamici e cinetici per i quali è riconosciuto un ruolo (sia come tali, sia nel confronto con i dati sperimentali) nella elucidazione dei meccanismi. In taluni processi innovativi (quali la catalisi da parte di macromolecole, cristalli, reazioni in fase condensata ad alta temperatura e/o pressione) il modello teorico–computazionale può costituire la principale risorsa per la soluzione di problemi scientifici e applicativi.

Students attending the molecular modelling course will be acquainted with the basic knowledge of the most common tools used in the quantitative modelling of both equilibria and rates in organic chemistry. In particular, detailing the theoretical and computational methods allow the students to be able to determine the thermodynamic and kinetic quantities relevant to mechanistic studies. In innovative processes, such as enzyme-catalized reactions, reactions on surfaces, and high-temperature or high-pressure transformations, theoretical modelling may constitute the main resource to answer scientific questions and develope relevant applications.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Padronanza dei metodi sulla reattività illustrati nel corso e capacità operativa nella costruzione di un modello teorico-computazionale di un processo chimico. Capacità di analisi critica dei dati ottenuti.

Muster the theoretical and computational methods expounded in the lectures and acquire an operative ability to model a chemical process. Accomplish the skill to perform a discerning analysis of computational results.

Oggetto:

Programma

Le grandezze coinvolte nella modellistica molecolare. Introduzione al corso. Dinamica dei sistemi chimici, loro modellizzazione e ruolo dei meccanismi di reazione. Accuratezza dei calcoli quantomeccanici su sistemi molecolari. Discussione dei parametri di attivazione sperimentali di reazioni bimolecolari. Analisi delle deviazioni standard dei parametri di attivazione per la termolisi di N-alchil-N-nitrosoammidi.

Relazione tra l’evoluzione dei sistemi chimici e la loro energia totale. Ruolo dell'energia cinetica e potenziale nell'evoluzione di un sistema chimico in fase gas ed in fase condensata. Dipendenza della costante cinetica dalla temperatura per reazioni in fase gas. Reazioni tra radicali e ione-molecola. Equazioni del moto nel campo centrale. Calcolo degli urti efficaci per reazioni con e senza barriera.

Coefficienti di velocità e temperatura. Condizioni energetiche iniziali per gli urti. Discussione della dipendenza dei coefficienti di velocità dalla temperatura in relazione alle barriere di energia potenziale. Relazione tra barriere in energia libera, costanti cinetiche e tempi di dimezzamento per reazioni monomolecolari secondo la formulazione termodinamica della teoria dello stato di transizione.

Energia ed entropia negli equilibri. Analisi dei fattori energetici ed entropici sulla posizione dell’equilibrio di dissociazione degli acidi cloroacetici. Hamiltoniano multielettronico ed approssimazione di Born-Oppenheimer. Coordinate cartesiane ed interne per un sistema reattivo molecolare.

La superficie di energia potenziale di un sistema reattivo. Superficie di energia potenziale. Espansione quadratica dell'energia potenziale. Gradiente ed hessiana. Punti critici e loro caratterizzazione. Specie chimicamente stabili, intermedi di reazione e strutture di transizione. Coordinata di reazione. Problema conformazionale dell'1,2-difluoroetano.

Statistica e medie termodinamiche. Medie termodinamiche nei casi quantistico e classico. Distribuzione di Maxwell-Boltzmann e densita’ degli stati. Densità degli stati di una particella in una buca di potenziale infinita. Funzione di partizione traslazionale nei casi monodimensionale e tridimensionale. Energia media traslazionale. Relazione tra la sezione d’urto e la costante cinetica bimolecolare.

Derivazione della teoria delle collisioni. Teoria delle collisioni per particlelle senza struttura. Espressioni per la costante cinetica nei casi con e senza barriera di energia potenziale. Lunghezza d’onda di DeBroglie per elettroni e nuclei.

Calcolo di grandezze termodinamiche: teoria. Proprietà della funzione di partizione: significato e valori dei contributi elettronico e traslazionale. Funzione di partizione di sistemi macroscopici e microscopici. I vari contributi alla funzione di partizione molecolare. Espressioni delle funzioni di partizione per sistemi di particelle distinguibili ed indistinguibili. Approssimazione classica della densita’ degli stati vibrazionale, della funzione di partizione e dell’energia media vibrazionale. Funzione di partizione vibrazionale quantistica. Espressione statistica per l’energia.

Calcolo di grandezze termodinamiche: esempi. Espressione statistica per l’entropia. Relazione tra energia, entropia e funzioni di partizione. Energie libere di Helmholtz e Gibbs. Derivazione dell’espressione statistica per la costante di equilibrio in un sistema a temperatura e pressione costanti.

Discussione dell’espressione di Arrhenius. Reazione di alchilazione della piridina: struttura dei prodotti. Esercizi numerici. Espressione di Arrhenius per la dipendenza della costante cinetica dalla temperatura. Linearizzazione dell'espressione di Arrhenius. Ottenimento dei parametri di attivazione di Arrhenius per regressione non lineare.

Derivazione della teoria dello stato di transizione. Discussione della deviazione standard dei parametri di Arrhenius per la termolisi delle N-alchil-N-nitrosoammidi. Ipotesi alla base della teoria dello stato di transizione. Derivazione e discussione dell'espressione della costante cinetica secondo la teoria dello stato di transizione. Calcolo della costante cinetica per la N-alchilazione della piridina in acetonitrile.

Interpretazione termodinamica della teoria dello stato di transizione. Formulazione termodinamica della teoria dello stato di transizione per processi monomolecolari: equazione di Eyring. Relazioni tra parametri di attivazione dell'equazione di Eyring ed i corrispondenti parametri dell'equazione di Arrhenius nel caso monomolecolare. Formulazione termodinamica della teoria dello stato di transizione per processi bimolecolari: equazione di Eyring. Relazioni tra parametri di attivazione dell'equazione di Eyring ed i corrispondenti parametri dell'equazione di Arrhenius nel caso bimolecolare.

Modelli per reazioni in solvente. Energie libere di idratazione di ioni. Energie libere di trasferimento di fase per composti ionici e polari. Esame di costanti di velocità sperimentali per processi bimolecolari e monomolecolari in vari solventi. Entropie di attivazione sperimentali per vari processi. Complesso ammoniaca-acido cloridrico: strutture ed energie libere in fase gassosa ed in soluzione. Metodo del mezzo continuo polarizzabile. Costanti dielettriche dei solventi.

Metodi SCRF e della supermolecola. Metodo della supermolecola. Profili di reazione in fase gas e secondo il modello del mezzo continuo polarizzabile. Esercitazione in aula sulla reazione di sostituzione nucleofila bimolecolare in fase condensata. Profilo di reazione secondo il modello della supermolecola. Ruolo del controione nel meccanismo di reazione.

La teoria di Lennard Jones-Devonshire per reazioni chimiche. Rivisitazione della N-alchilazione della piridina trattata con i metodi del mezzo continuo polarizzabile. Catalisi acida nel meccanismo di epossidazione degli alcheni con peracidi. Entropie di vaporizzazione sperimentali e calcolate con la teoria del mezzo continuo polarizzabile. Correzioni dinamiche alle funzioni di partizione per le soluzioni. Teoria di Lennard Jones-Devonshire. Volume libero di traslazione per soluti. Integrale configurazionale.

Il calcolo dell’entropia di attivazione. Espressione di Eyring per la funzione di partizione rotazionale in soluzione. Confronto tra entropie di vaporizzazione sperimentali e calcolate con la teoria del mezzo continuo polarizzabile e del campo medio.

Barriere di reazione calcolate per reazioni catalizzate da enzimi. Confronto tra le entropie di attivazione calcolate e le corrispondenti ottenute dall'equazione di Eyring per la fase gas e la soluzione. Esemplificazione sull'alchilazione della 3-bromopiridina. La catalisi enzimatica dai dati sperimentali. Catalisi enzimatica: introduzione. Tempi di dimezzamento di reazioni spontanee e catalizzate da enzimi. Grafico di Harcourt. Meccanismi proposti per la catalisi.

Idrolisi di esteri catalizzata da alfa-chimotripsina. Cinetica di Michaelis-Menten. Decarbossilazione della glicina. Decarbossilazione dell'acido amminoformilacetico: confronto tra la fase gas e la soluzione acquosa. Strategie per la decarbossilazione enzimatica di amminoacidi: enzimi dipendenti dal piruvoile e dal piridossal fosfato. Modelli computazionali del cammino di reazione e discussione delle barriere di reazione nei vari casi. Energetica di base per l'idrolisi acquosa dell'acetato di metile. Effetto del sito attivo sulla barriera di reazione. Idrolisi dell'estere etilico dell'N-acetil-L-triptofano e dell'N-acetil-L-tirosina.

La dinamica di sistemi con molte coordinate. Curvatura dei grafici di Eyring per reazioni enzimatiche. Costante cinetica per un sistema con un oscillatore attivo. Lagrangiana di un sistema di oscillatori accoppiati. Trasferimento di energia tra modi normali. Espressione della costante cinetica monomolecolare per un sistema con oscillatori accoppiati alla coordinata di reazione.

Analisi della curvatura dei grafici di Eyring per processi enzimatici. Discussione della dipendenza dalla barriera di reazione e dal numero di oscillatori attivi. Grafico di Eyring per l'idrolisi di polipeptidi catalizzata da alfa-chimotripsina. Confronto tra la barriera di reazione ottenuta per regressione a varie espressioni della costante cinetica. Curvatura dei grafici di Eyring. Analisi della costante cinetica per la reazione di alchilazione della 3-bromopiridina.

Esercitazioni al calcolatore:

1. Confronto tra l'effetto stabilizzante sui carbocationi dei gruppi metilico e ciclopropilico.

2. Reazione di trasferimento protonico ed effetto cinetico isotopico.

3. Reazione di sostituzione nucleofila bimolecolare ed effetto del solvente.

4. Sistemi diradicalici e diradicaloidi: la molecole di O2; la dissociazione omolitica di Li2. Stati eccitati  ed effetto del solvente.

The dynamics of reactive systems and the choice of state variables. The accuracy of quantum chemistry calculations. A phenomenological description of the temperature dependence of rate constants for the SN2 reactions. The standard deviation of activation parameters of the thermolysis of N-alkyl-N-nitrosoamides. The role of kinetic and potential energy in the time evolution of chemical systems and the temperature dependence of rate coefficients in the gas phase and the condensed phase. The equation of motion in a central field. Different behavior for reactions with and without a potential energy barrier. A phenomenological description of the relation between the free-energy barriers, rate coefficients, and half lives according to the thermodynamic formulation of TST.

Energy and entropy in equilibria: an analysis of the role of enthalpy and entropy of reaction in the dissociation of chloroacetic acids.

 A survey of the Hamiltonian and the Born-Oppenheimer approximation for many-electron systems. Cartesian and Lagrangian coordinates and the potential energy surface. The quadratic approximation of the potential energy surface. The gradient and the Hessian matrix. The geometric definition of critical points on the potential energy surface of interest in chemistry: minima and first-order saddle points. Problem: the conformations of 1,2-difluoroethane.

 Density of states, partition functions, and thermodynamic averages. The quantum expression and the classical approximation. Translational, rotational, and vibrational energies. Partition functions for distinguishable and indistinguishable particles.

The statistical expression for entropy and energy. Helmholtz and Gibbs free energies. The statistical expression for the equilibrium constant and the calculation of the reaction yield. Problem: the alkylation of pyridines and the structure of products.

 The Arrhenius formulation of the rate coefficient. Obtaining parameters of activation from experimental data. The linearized Arrhenius expression.

The assumptions of transition state theory (TST). The rate coefficient according to TST for unimolecular and bimolecular reactions. Problem: the gas-phase calculation of the rate coefficient for the alkylation of pyridines. Rate coefficients from experimental data. The thermodynamic formulation of TST and the Eyring equation. The relation between the activation parameters of the Arrhenius and Eyring formulations for unimolecular and bimolecular reactions.

 Free energy of hydration for ions. Phase-transfer free energies of ionic and polar compounds. An overview of experimental rate constants for reactions in various solvents.

Experimental entropies of activation. The ammonia-hydrochloric acid cluster: structure and free energy in the gas-phase, the polarizable-continuum, and supermolecule approaches. The dielectric constants of solvents. The alkylation of pyridines revisited within the SCRF approximation. The supermolecule potential energy profile. The counter-ion and its mechanistic role. Problem: the nucleophilic substitution of iodine. Acid catalysis in the epoxidation of alkenes.

The Lennard Jones-Devonshire theory of liquids and chemical reactivity in the condensed phase. The corrections to the partition function for solutes. The volume of free translation and the configurational integral. The Eyring expression for the rotational partition function in solution. The entropy of activation according to the SCRF and mean-field approximations.

 Enzyme catalysis: half lives of spontaneous and enzyme-catalized reactions. The Harcourt plot and the Pauling mechanism of enzyme catalysis. The kinetics of Michaelis-Menten. The computational study of the decarboxylation of glycine and aminoformylacetic acid in the TST approach. The strategies for aminoacid decarboxylation in nature: pyruvoyl- and pyridoxal phosphate-dependent enzymes. Computational models for reaction paths in the two cases. The hydrolysis of esters catalyzed by alpha-chymotrypsin. The computational study on the hydrolysis of methyl acetate. The effect of interactions with the the active site on the reaction barrier for hydrolysis of N-acetyl-L-tryptophan and N-acetyl-L-tyrosine.

The reaction barrier for the oxygen atom transfer from C4 α-hydroperoxyflavin and the counter-ion effect.

Rate coefficient for a system with one active oscillator. Lagrangian of a system of coupled oscillators and the energy transfer between vibrational modes. The unimolecular rate constant for a system of oscillators coupled to the reaction coordinate. Dependence of the rate constant from the barrier and the number of active oscillators. The curvature of the Eyring plots for the enzyme-catalyzed hydrolysis of polypeptides.

Computer simulations. The stabilization of carbonium ions by the methyl and cyclopropyl group. Proton transfer reaction and kinetic isotope effect. Bimolecular nucleophilic substitution reaction and effect of the solvent. Diradicalis and diradicaloids: O2 molecule; homolytic dissociation of Li2. Excited states and solvent effect.

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Modalità di insegnamento

Lezioni in aula con esercizi (40 ore) ed esercitazioni al calcolatore in aula informatica (16 ore).

Classroom lectures and exercises (40 hours), computer simulations in the lab (16 hours).

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale con domande sugli argomenti del programma e risoluzione di problemi. Valutazione in trentesimi della comprensione e della chiarezza espositiva.

Valutazione in trentesimi dei risultati ottenuti nelle esercitazioni al calcolatore raccolti in forma scritta.

la media pesata delle due componenti costituisce il voto finale.

The oral exam entails questions on the various theoretical topics as well as solving numerical problems.

Evaluation of the computational results obtained in the lab.

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Testi consigliati e bibliografia

1. Donald A. McQuarrie Physical Chemistry: A Molecular Approach University Science Books.

2. Frank Jensen Introduction to Computational Chemistry John Wiley and Sons.

3. Appunti: Gli appunti contengono
(a) i contenuti fondamentali raccolti in modo sintetico
(b) i dati presentati su esempi di reattività ad esemplificazione e supporto delle teorie illustrate.

4. Dispense fornite per le esercitazioni.

1. Donald A. McQuarrie Physical Chemistry: A Molecular Approach University Science Books.

2. Frank Jensen Introduction to Computational Chemistry John Wiley and Sons.

3. Notes with a synthetic presentation of the lectures and a collection of data and examples to illustrate the theoretical methods.

4. Notes for the computational lab.

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Note

NB: La frequenza alle esercitazioni è OBBLIGATORIA.

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    Ultimo aggiornamento: 16/05/2016 10:40
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