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MODELLISTICA MOLECOLARE (non attivo nel 2023-2024)

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MOLECULAR MODELLING

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Anno accademico 2022/2023

Codice attività didattica
CHI0058
Docenti
Carlo Canepa (Titolare degli insegnamenti)
Giovanni Ghigo (Titolare degli insegnamenti)
Anno
1° anno, 2° anno
Periodo
Da definire
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
CHIM/06 - chimica organica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Obbligatoria
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti

Conoscenza di base della chimica organica nei suoi aspetti chimico-fisici e meccanicistici.

Basic knowledge of the physico-chemical tools of mechanistic organic chemistry.
Oggetto:

Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

La finalità del corso volge all’acquisizione da parte dello studente degli strumenti di base per la trattazione modellistica su base quantitativa dell’equilibrio e delle velocità di reazione in chimica organica. In particolare, i metodi teorici e computazionali trattati consentono l’ottenimento di dati termodinamici e cinetici per i quali è riconosciuto un ruolo (sia come tali, sia nel confronto con i dati sperimentali) nella elucidazione dei meccanismi. In taluni processi innovativi (quali la catalisi da parte di macromolecole, cristalli, reazioni in fase condensata ad alta temperatura e/o pressione) il modello teorico–computazionale può costituire la principale risorsa per la soluzione di problemi scientifici e applicativi.

upload_Coronavirus-2019-nCoV-CDC-23312_without_background1.png DIDATTICA ALTERNATIVA: Obiettivi formativi INVARIATI.

Students attending the molecular modelling course will be acquainted with the basic knowledge of the most common tools used in the quantitative modelling of both equilibria and rates in organic chemistry. In particular, detailing the theoretical and computational methods allow the students to be able to determine the thermodynamic and kinetic quantities relevant to mechanistic studies. In innovative processes, such as enzyme-catalized reactions, reactions on surfaces, and high-temperature or high-pressure transformations, theoretical modelling may constitute the main resource to answer scientific questions and develope relevant applications.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Padronanza dei metodi sulla reattività illustrati nel corso e capacità operativa nella costruzione di un modello teorico-computazionale di un processo chimico. Capacità di analisi critica dei dati ottenuti.

upload_Coronavirus-2019-nCoV-CDC-23312_without_background2.png DIDATTICA ALTERNATIVA: Risultati dell'apprendimento attesi INVARIATI.

Muster the theoretical and computational methods expounded in the lectures and acquire an operative ability to model a chemical process. Accomplish the skill to perform a discerning analysis of computational results.

Oggetto:

Programma

Le grandezze coinvolte nella modellistica molecolare. Introduzione al corso. Due
esempi di modellizzazione: la dose di radiazione ionizzante e la formazione del legame
peptidico. Dinamica dei sistemi chimici, loro modellizzazione e ruolo dei meccanismi di
reazione. Accuratezza dei calcoli quantomeccanici su sistemi molecolari (misure dirette).
Discussione dei parametri di attivazione sperimentali di reazioni bimolecolari (misure
indirette). Relazione tra barriere in energia libera, costanti cinetiche e tempi di dimezza-
mento per reazioni monomolecolari secondo la formulazione termodinamica della teoria
dello stato di transizione.

Relazione tra l'evoluzione dei sistemi chimici e la loro energia totale. Ruolo
dell'energia cinetica e potenziale nell'evoluzione di un sistema chimico in fase gas ed in
fase condensata: la reazione tra etil radicale e cloro atomico. Dipendenza della costante
cinetica dalla temperatura per reazioni in fase gas. Reazioni tra radicali e ione-molecola.
Energia totale nel sistema del centro di massa. Equazioni del moto nel campo centrale e
costanza del momento angolare.

Coefficienti di velocità e temperatura, statistica e medie termodinamiche. Con-
dizioni necessarie per urti efficaci per reazioni con e senza barriera. Condizioni energetiche
iniziali per gli urti. Relazione tra la sezione d'urto e la costante cinetica bimolecolare.
Discussione della dipendenza dei coefficienti di velocità dalla temperatura in relazione
alle barriere di energia potenziale. Medie termodinamiche nei casi quantistico e classico.
Distribuzione di Maxwell-Boltzmann e densità degli stati.

La teoria delle collisioni. Densità degli stati traslazionale di una particella in una buca
di potenziale in finita. Funzione di partizione traslazionale nei casi monodimensionale e
tridimensionale. Energia media traslazionale. Teoria delle collisioni per particelle senza
struttura. Espressione per la costante cinetica per processi senza barriera di energia
potenziale.

Applicazioni della teoria delle collisioni. Molecole neutre e processi ione-dipolo.
Dipendenza dalla temperatura dei coefficienti di velocità. Espressione per la costante
cinetica per processi con barriera di energia potenziale. Hamiltoniano multielettronico ed
approssimazione di Born-Oppenheimer.

La super cie di energia potenziale di un sistema reattivo. Coordinate cartesiane
ed interne per un sistema reattivo molecolare. Superfi cie di energia potenziale. Espansione
quadratica dell'energia potenziale. Gradiente ed hessiana. Punti critici e loro caratteriz-
zazione. Specie chimicamente stabili, intermedi di reazione e strutture di transizione.
Coordinata di reazione. Problema conformazionale dell'1,2-difluoroetano. Energia media
traslazionale. Lunghezza d'onda di DeBroglie per elettroni e nuclei.

Calcolo di grandezze termodinamiche. Proprietà della funzione di partizione. Signi-
fi cato e valori dei contributi elettronico e traslazionale. I vari contributi alla funzione di
partizione molecolare. Forma quantistica della funzione di partizione vibrazionale. Ap-
prossimazione classica della densità degli stati vibrazionale, della funzione di partizione
e dell'energia media vibrazionale. Espressione statistica per l'energia media vibrazionale.
Espressioni delle funzioni di partizione per sistemi di particelle distinguibili ed indistin-
guibili. Relazione tra energia media e funzione di partizione. Espressione statistica per
l'entropia.

Energie libere. Relazione tra energia, entropia e funzioni di partizione microscopiche:
la convenzione del volume. Energie libere di Helmholtz e Gibbs per le fasi gassosa e
condensata.

La costante di equilibrio, energia ed entropia negli equilibri. Il potenziale chimi-
co. Variazione di energia libera per stadi elementari di reazione. Derivazione dell'
espressione statistica per la costante di equilibrio in un sistema a temperatura e pres-
sione costanti. La relazione tra la costante di equilibrio e la differenza di energia libera
di Helmholtz. Esercizi numerici: la reazione di alchilazione della piridina e la struttura
dei prodotti.

Discussione dell'espressione di Arrhenius. Analisi dei fattori energetici ed entropi-
ci sulla posizione dell'equilibrio di dissociazione degli acidi cloroacetici. Espressione di
Arrhenius per la dipendenza della costante cinetica dalla temperatura. Linearizzazione
dell'espressione di Arrhenius. Ottenimento dei parametri di attivazione di Arrhenius per
regressione non lineare. Discussione della deviazione standard dei parametri di Arrhenius
per la termolisi delle N-alchil-N-nitrosoammidi. Ipotesi alla base della teoria dello stato
di transizione.

La teoria dello stato di transizione e la sua interpretazione termodinamica.
Derivazione e discussione dell'espressione della costante cinetica secondo la teoria dello
stato di transizione. Calcolo della costante cinetica per la N-alchilazione della piridina
in acetonitrile. Formulazione termodinamica della teoria dello stato di transizione per
processi monomolecolari e bimolecolari: equazione di Eyring. Il bilancio di massa del
limonene nell'atmosfera: la reazione di ozonolisi.

Modelli per reazioni in solvente. Energie libere di idratazione di ioni. Energie
libere di trasferimento di fase per composti ionici e polari. Discussione dei valori di
costanti di velocità sperimentali per processi bimolecolari e monomolecolari in vari sol-
venti. Entropie di attivazione sperimentali per vari processi. Complesso ammoniaca-acido
cloridrico: strutture ed energie libere in fase gassosa ed in soluzione. Metodo del mezzo
continuo polarizzabile. Costanti dielettriche dei solventi. Metodo della supermolecola.
Profi li di reazione in fase gas e secondo il modello del mezzo continuo polarizzabile.

Metodi SCRF e della supermolecola. Rivisitazione della N-alchilazione della piridina
trattata con il metodo del mezzo continuo polarizzabile. Pro filo di reazione secondo il
modello della supermolecola. Ruolo del controione nel meccanismo di reazione: la reazione
dello ione cloruro con iodometano. Catalisi acida nel meccanismo di epossidazione degli
alcheni con peracidi. Entropie di vaporizzazione sperimentali e calcolate con la teoria
del mezzo continuo polarizzabile. Correzioni dinamiche alle funzioni di partizione per le
soluzioni.

La teoria di Lennard Jones-Devonshire e l'entropia di attivazione. Teoria di
Lennard Jones-Devonshire. Volume libero di traslazione per soluti. Integrale con figu-
razionale. Espressione di Eyring per la funzione di partizione rotazionale in soluzione.
Confronto tra le entropie di vaporizzazione sperimentali e calcolate con la teoria del mezzo
continuo polarizzabile e del campo medio. Confronto tra le entropie di attivazione calco-
late e le corrispondenti ottenute dall'equazione di Eyring per la fase gas e la soluzione.
Esempli cazione sull'alchilazione della 3-bromopiridina.

Interpretazione classica della catalisi enzimatica. La catalisi enzimatica dai dati
sperimentali. Catalisi enzimatica: introduzione. Tempi di dimezzamento di reazioni spon-
tanee e catalizzate da enzimi. Grafi co di Harcourt. Meccanismi proposti per la catalisi.
La cinetica di Michaelis-Menten. La meccanica molecolare. Modelli computazionali del
cammino di reazione e discussione delle barriere di reazione in vari casi. Decarbossilazione
della glicina e dell'acido amminoformilacetico: confronto tra la fase gas e la soluzione ac-
quosa.

Barriere di reazione computazionali per reazioni catalizzate da enzimi. Strategie
per la decarbossilazione enzimatica di amminoacidi: enzimi dipendenti dal piruvoile
e dal piridossal fosfato. Energetica di base per l'idrolisi acquosa dell'acetato di metile.
Effetto del sito attivo sulla barriera di reazione. Idrolisi dell'estere etilico dell'N-acetil-
L-triptofano e dell'N-acetil-L-tirosina. Barriera per il trasferimento di ossigeno dalla
C-4alfa-idroperossi flavina in strutture cariche e neutre. Costante cinetica per un sistema
con un oscillatore attivo.

La dinamica di sistemi con molte coordinate. Lagrangiana di un sistema di oscillatori
accoppiati. Trasferimento di energia tra modi normali. Espressione della costante
cinetica monomolecolare per un sistema con oscillatori accoppiati alla coordinata di
reazione. Discussione della dipendenza della costante di velocità dalla barriera di reazione
e dal numero di oscillatori attivi.

La catalisi enzimatica conseguenza della dinamica delle proteine. Derivate prima
e seconda della costante cinetica rispetto alla barriera ridotta. Curvatura dei gra ci di
Eyring per reazioni enzimatiche. Grafi co di Eyring per l'idrolisi di polipeptidi catalizzata
da alfa-chimotripsina. Confronto tra la barriera di reazione ottenuta per regressione a varie
espressioni della costante cinetica. Pendenza e curvatura dei grafi ci di Eyring. Discussione
del numero ottimale di oscillatori attivi in relazione alla dipendenza della costante cinetica
dalla temperatura.

Reazioni in soluzione. L'accoppiamento di modi vibrazionali del solvente alla coordinata
di reazione per reazioni in soluzione. Le reazioni bimolecolari in soluzione in presenza
di accoppiamento con i modi di vibrazione del solvente. Analisi della costante cinetica
per la reazione di alchilazione della 3-bromopiridina.

Esercitazione: Applicazioni della teoria delle collisioni e della formulazione
termodinamica della TST. Calcolo delle costanti cinetiche per l'ozonolisi del limonene
e l'addizione del radicale ossidrile al limonene nell'atmosfera secondo la teoria delle col-
lisioni e la formulazione termodinamica della TST. Confronto dei risultati con i valori
sperimentali e discussione.

 

Esercitazioni al calcolatore:

1. Confronto tra l'effetto stabilizzante sui carbocationi dei gruppi metilico e ciclopropilico.

2. Reazione di trasferimento protonico ed effetto cinetico isotopico.

3. Reazione di sostituzione nucleofila bimolecolare ed effetto del solvente.

4. Sistemi diradicalici e diradicaloidi: la molecole di O2; la dissociazione omolitica di Li2. Stati eccitati  ed effetto del solvente.

The dynamics of reactive systems and the choice of state variables. The accuracy of quantum chemistry calculations. A phenomenological description of the temperature dependence of rate constants for the SN2 reactions. The standard deviation of activation parameters of the thermolysis of N-alkyl-N-nitrosoamides. The role of kinetic and potential energy in the time evolution of chemical systems and the temperature dependence of rate coefficients in the gas phase and the condensed phase. The equation of motion in a central field. Different behavior for reactions with and without a potential energy barrier. A phenomenological description of the relation between the free-energy barriers, rate coefficients, and half lives according to the thermodynamic formulation of TST.

Energy and entropy in equilibria: an analysis of the role of enthalpy and entropy of reaction in the dissociation of chloroacetic acids.

 A survey of the Hamiltonian and the Born-Oppenheimer approximation for many-electron systems. Cartesian and Lagrangian coordinates and the potential energy surface. The quadratic approximation of the potential energy surface. The gradient and the Hessian matrix. The geometric definition of critical points on the potential energy surface of interest in chemistry: minima and first-order saddle points. Problem: the conformations of 1,2-difluoroethane.

 Density of states, partition functions, and thermodynamic averages. The quantum expression and the classical approximation. Translational, rotational, and vibrational energies. Partition functions for distinguishable and indistinguishable particles.

The statistical expression for entropy and energy. Helmholtz and Gibbs free energies. The statistical expression for the equilibrium constant and the calculation of the reaction yield. Problem: the alkylation of pyridines and the structure of products.

 The Arrhenius formulation of the rate coefficient. Obtaining parameters of activation from experimental data. The linearized Arrhenius expression.

The assumptions of transition state theory (TST). The rate coefficient according to TST for unimolecular and bimolecular reactions. Problem: the gas-phase calculation of the rate coefficient for the alkylation of pyridines. Rate coefficients from experimental data. The thermodynamic formulation of TST and the Eyring equation. The relation between the activation parameters of the Arrhenius and Eyring formulations for unimolecular and bimolecular reactions.

 Free energy of hydration for ions. Phase-transfer free energies of ionic and polar compounds. An overview of experimental rate constants for reactions in various solvents.

Experimental entropies of activation. The ammonia-hydrochloric acid cluster: structure and free energy in the gas-phase, the polarizable-continuum, and supermolecule approaches. The dielectric constants of solvents. The alkylation of pyridines revisited within the SCRF approximation. The supermolecule potential energy profile. The counter-ion and its mechanistic role. Problem: the nucleophilic substitution of iodine. Acid catalysis in the epoxidation of alkenes.

The Lennard Jones-Devonshire theory of liquids and chemical reactivity in the condensed phase. The corrections to the partition function for solutes. The volume of free translation and the configurational integral. The Eyring expression for the rotational partition function in solution. The entropy of activation according to the SCRF and mean-field approximations.

 Enzyme catalysis: half lives of spontaneous and enzyme-catalized reactions. The Harcourt plot and the Pauling mechanism of enzyme catalysis. The kinetics of Michaelis-Menten. The computational study of the decarboxylation of glycine and aminoformylacetic acid in the TST approach. The strategies for aminoacid decarboxylation in nature: pyruvoyl- and pyridoxal phosphate-dependent enzymes. Computational models for reaction paths in the two cases. The hydrolysis of esters catalyzed by alpha-chymotrypsin. The computational study on the hydrolysis of methyl acetate. The effect of interactions with the the active site on the reaction barrier for hydrolysis of N-acetyl-L-tryptophan and N-acetyl-L-tyrosine.

The reaction barrier for the oxygen atom transfer from C4 α-hydroperoxyflavin and the counter-ion effect.

Rate coefficient for a system with one active oscillator. Lagrangian of a system of coupled oscillators and the energy transfer between vibrational modes. The unimolecular rate constant for a system of oscillators coupled to the reaction coordinate. Dependence of the rate constant from the barrier and the number of active oscillators. The curvature of the Eyring plots for the enzyme-catalyzed hydrolysis of polypeptides.

Computer simulations. The stabilization of carbonium ions by the methyl and cyclopropyl group. Proton transfer reaction and kinetic isotope effect. Bimolecular nucleophilic substitution reaction and effect of the solvent. Diradicalis and diradicaloids: O2 molecule; homolytic dissociation of Li2. Excited states and solvent effect.

Oggetto:

Modalità di insegnamento

Il corso si svolgerà mediante lezioni in aula con esercizi (40 ore) ed esercitazioni al calcolatore in aula informatica (16 ore).

Classroom lectures and exercises (40 hours), computer simulations in the lab (16 hours).

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale con domande sugli argomenti del programma e risoluzione di problemi. Valutazione in trentesimi della comprensione e della chiarezza espositiva.

Valutazione in trentesimi dei risultati ottenuti nelle esercitazioni al calcolatore raccolti in forma scritta.

la media pesata delle due componenti costituisce il voto finale.

The oral exam entails questions on the various theoretical topics as well as solving numerical problems.

Evaluation of the computational results obtained in the lab.

Testi consigliati e bibliografia

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1. Donald A. McQuarrie Physical Chemistry: A Molecular Approach University Science Books.

2. Frank Jensen Introduction to Computational Chemistry John Wiley and Sons.

3. Appunti: Gli appunti contengono
(a) i contenuti fondamentali raccolti in modo sintetico
(b) i dati presentati su esempi di reattività ad esemplificazione e supporto delle teorie illustrate.

4. Dispense fornite per le esercitazioni.

1. Donald A. McQuarrie Physical Chemistry: A Molecular Approach University Science Books.

2. Frank Jensen Introduction to Computational Chemistry John Wiley and Sons.

3. Notes with a synthetic presentation of the lectures and a collection of data and examples to illustrate the theoretical methods.

4. Notes for the computational lab.



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Note

NB: La frequenza alle esercitazioni è OBBLIGATORIA.

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    Ultimo aggiornamento: 02/10/2023 10:14
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